Coordination doctorale de Saint-Étienne

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Détails de Modélisation Mathématique : module 1 à 3

Modélisation Mathématique : module 1 à 3

Intervenant(s)

Grigory PANASENKO Grigory.Panasenko@univ-st-etienne.fr

Responsable : G. Panasenko

Intervenants:
G.Panasenko,
M.Ahues : mario.ahues@univ-st-etienne.fr
M.Boukrouche : madhi.boukrouche@univ-st-etienne.fr
A.Largillier : alain.largillier@univ-st-etienne
L.Paoli : laetitia.paoli@univ-st-etienne.fr
M.Rehailia : mohamed.rehailia@univ-st-etienne

LaMuseEA 3989
Faculté des Sciences
Université Jean Monnet
23 rue du Dr Paul Michelon
42023 Saint-Étienne Cedex 2
Tél. : 04 77 48 15 42 (ou/40 ou/35)

Objectifs

Apprendre la technique de construction des modèles mathématiques de différents processus physiques ou chimiques, notamment en diffusion, en écoulement, en élasticité. Connaître les algorithmes de base permettant de résoudre les problèmes le plus souvent rencontrés dans ces domaines, notamment les systèmes linéaires issus des schémas numériques et la recherche de valeurs et vecteurs propres.Apprendre les méthodes de probabilités et statistiques.Les applications en médecine et en biologie seront discutées.

Contenu

Module 1 - Notion de Modèle Mathématique.
Modélisation de la thermoconductivité (10 heures).
1. Modèle Mathématique. Existence et unicité de la solution. Méthodes de résolution : analytiques, asymptotiques, numériques.
2. Modélisation de la thermoconductivité. Équations aux dérivées partielles (EDP) paraboliques et elliptiques. Modèles linéaires et non linéaires. Méthodes analytiques numériques et asymptotiques de résolution des problèmes elliptiques et paraboliques.

Module 2 - Modélisation du comportement élastique. Viscoélasticité et plasticité. Écoulements (10 heures).
3. Modélisation du comportement élastique. Modèles linéaires et non linéaires. EDP hyperboliques. Acoustiques, vibrations. Schémas numériques.
4. Modélisation de la plasticité et de la viscoélasticité. EDP avec des termes intégraux.
5. Écoulement dans un milieu poreux. Équations de Stokes et de Navier-Stokes. Loi de Darcy. Lois non newtoniennes.
6. Modélisation de l'écoulement de sang et de transport des substances.

Module 3 - Modélisation des matériaux hétérogènes (10 heures).
7. Modélisation des matériaux hétérogènes: composites, milieux poreux. Diffraction. Passage du modèle de comportement microscopique au modèle de comportement macroscopique. Méthode d'homogénéisation.
Application aux problèmes issus de physiologie(mécanique des os)

Déroulement

Les cours Modélisation Mathématique de l'Ecole Doctorale SIS se dérouleront à la Faculté des Sciences :

le mercredi 5/2 de 8h à 12h15 salle J004
le jeudi 6/2 de 8h à 12h15 salle A15
le mercredi 12/2 de 8h à 12h15 salle J004
le jeudi 13/2 de 8h à 12h15 salle J201
le mercredi 19/2 de 8h à 12h15 salle J004
le jeudi 20/2 de 8h à 12h15 salle A15
le mercredi 4/3 de 8h à 12h15 (à confirmer) salle A13
le jeudi 5/3 de 8h à 12h15 (à confirmer) salle A13
le mercredi 11/3 de 8h à 10h (à confirmer) salle A13

Périodicité

Tous les ans.

Durée et dates

34 h

Public

1ère année. 2ème année. 3ème année.

Doctorants en mathématiques appliquées ou en mécanique, en physique, en sciences pour l'ingénieur, en chimie et en médecine.

Remarques

 

Détail des dates

Modélisation Mathématique : module 1 à 3

10-02-2020 de 00:00 à 00:00
Lieu: Lieu

Peak mem: 1227kB
Exec time: 0.02588s
Included files #: 65
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/tmp/Pluf_Template-f48344325d55ffdae67e249079dacc7b.phps
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB.php
/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB/Field.php
/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB/Field/Boolean.php
/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB/Field/Date.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB/Field/Email.php
/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB/Field/Foreignkey.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/DB/Field/Sequence.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/HTTP/Request.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/HTTP/URL.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Template/Compiler.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Template/ContextVars.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Template/Tag/APerm.php
/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Template/Tag/MediaUrl.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Translation.php
/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/User.php
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/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Config.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Cours.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Doctorant.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Evaluation.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Formation.php
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/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/FormationPact.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Module.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Utilisateur.php
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/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Models/Voeu.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Utils.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/Views/Public.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/conf/sdoc.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/conf/urls.php
/var/www/sdoc-2009/src/Sdoc/relations.php
/var/www/sdoc-2009/www/index.php
DB query #: 7

SELECT config."id" AS "id", config."cle" AS "cle", config."valeur" AS "valeur" FROM config 
WHERE  (cle='session') 
SELECT config."id" AS "id", config."cle" AS "cle", config."valeur" AS "valeur" FROM config 
WHERE  (cle='session') 
SELECT config."id" AS "id", config."cle" AS "cle", config."valeur" AS "valeur" FROM config 
WHERE  (cle='session') 
SELECT * FROM formations WHERE id=3236
SELECT modules."id" AS "id", modules."ref" AS "ref", modules."formation" AS "formation", modules."num_in_formation" AS "num_in_formation", modules."date" AS "date", modules."complement_intitule" AS "complement_intitule", modules."ouvert" AS "ouvert", modules."appreciation_voeu" AS "appreciation_voeu", modules."propose" AS "propose", modules."auto_validation" AS "auto_validation" FROM modules 
WHERE  ("formation"=3236) 
SELECT utilisateur."id" AS "id", utilisateur."user" AS "user", utilisateur."etablissement" AS "etablissement" FROM utilisateur  LEFT JOIN sdoc_models_formation_sdoc_models_utilisateur_assoc ON "sdoc_models_utilisateur_id" = utilisateur.id
WHERE "sdoc_models_formation_id"=3236
SELECT * FROM users WHERE id=27