Détails de Modèles markoviens

Modèles markoviens

Intervenant(s)

Olivier ALATA olivier.alata@univ-st-etienne.fr

Objectifs

Compléter la formation en modélisation :
- de séquences aléatoires (chaîne de Markov),
- de champs aléatoires (champs de Markov),
- de configurations aléatoires d'objets géométriques (processus ponctuel de Markov),
- et en optimisation stochastique (méthode de Monte-Carlo par Chaînes de Markov – MCMC).

Contenu

1ère séance :
Introduction présentant l’intérêt de la modélisation markovienne en imagerie avec des exemples en imagerie médicale. Principe général des méthodes MCMC (Markov Chain Monte Carlo - méthode de Monte Carlo par Chaînes de Markov) permettant ensuite d’aborder l’échantillonneur de Gibbs et la dynamique de Metropolis-Hasting.
2ème séance :
Chaînes simples de Markov à nombre fini d'états et leurs propriétés. Présentation de l'échantillonneur de Gibbs et simulation de champs de Markov (par ex. : modèle de Potts). Illustration à l’aide de Matlab.
3ème séance :
Champs de Markov et segmentation à l’aide du recuit simulé permettant d’optimiser le critère du Maximum a posteriori (optimisation stochastique).
4ème séance :
Présentation de la dynamique de Metropolis-Hasting et de la dynamique de Metropolis-Hasting-Green.
5ème séance :
Présentation des processus ponctuels et des processus ponctuels marqués (ainsi que leur usage en imagerie – par exemple pour extraire un réseau routier à partir d’image aérienne).
6ème séance :
Écriture d’un algorithme pour simuler un processus ponctuel de Strauss exploitant la dynamique de Metropolis-Hasting-Green et programmation sous Matlab.
Au cours des différentes séances, des exercices sont réalisés afin d’illustrer les différents concepts abordés.

Déroulement

Créneaux de 3h qui ont lieu au 1er semestre
Cours magistraux (9 heures) et TD (10,5 heures)

Les dates et lieux seront précisés ultérieurement.

Périodicité

créneaux de 3h qui ont lieu au 1er semestre (septembre - novembre) Etant donné que cette formation a lieu très tôt de nouvelles dates seront proposées fin août début septembre 2020

Durée et dates

19 h 30

Public

1ère année. 2ème année.

Masterant·e·s et doctorant·e·s.

Remarques

Public : 3ème année Ecole d’ingénieur, Master 2, Formation doctorale. Nombre maxi d’inscrit.e.s : 3-4 Remarque(s) : Les heures indiquées inclues les évaluations que les étudiant(e)s de l’école doctorale n’auront pas à faire.

Détail des dates

groupe 1

A préciser ultérieurement

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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Session.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Signal.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Template/ContextVars.php
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/var/www/sdoc-2009/pluf/Pluf/Template/Tag.php
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SELECT * FROM formations WHERE id=3443
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